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Track 8: Was ein Testergebnis bedeutet

Sensitivität, Spezifität und der Vortest — in Menschen statt Prozenten. Dazu die Zahlen einer Behandlung: relativ, absolut, NNT, Untergruppen. Für Medizin und Technik dieselbe Rechnung.

Lektion 1

Erst schätzen — dann die drei Begriffe

Erst schätzen — ohne zu rechnen

Eine Frau um 50 ohne Beschwerden geht zur Mammographie. Von 100 Frauen in ihrem Alter hat etwa eine Brustkrebs. Die Mammographie erkennt 90 von 100 Erkrankten, und bei Gesunden meldet sie in 9 von 100 Fällen fälschlich etwas. Ihr Befund ist positiv. Wie wahrscheinlich hat sie Brustkrebs?

Drei Begriffe, und einer davon ist der schwierige

Jeder Test, ob im Labor oder im Rechner, hat zwei Eigenschaften, die auf dem Beipackzettel stehen könnten:

Sensitivität

Von 100 Menschen, die die Krankheit haben: Wie viele erkennt der Test? 90 % heißt: neun von zehn Kranken werden gefunden, einer wird übersehen.

Spezifität

Von 100 Menschen, die die Krankheit nicht haben: Wie viele lässt der Test in Ruhe? 91 % heißt: bei 9 von 100 Gesunden schlägt er trotzdem an — ein Fehlalarm.

Beides gehört dem Test. Es ändert sich nicht, egal wen man testet. Und beides beantwortet nicht die Frage, die den Menschen interessiert: „Mein Test ist positiv — habe ich es?“ Dafür braucht man den dritten Begriff.

Vortestwahrscheinlichkeit

Wie viele von 100 Menschen wie dieser hier haben die Krankheit — bevor irgendein Test gemacht wird? „Wie dieser hier“ heißt: gleiches Alter, gleiches Geschlecht, gleiche Beschwerden, gleiche Vorgeschichte. Es ist die Häufigkeit der Krankheit in seiner Gruppe.

  • Beim Screening ohne Beschwerden ist es die Häufigkeit in der Bevölkerung dieses Alters — bei Brustkrebs um 50 etwa 1 %.
  • Bei Beschwerden ist es das, was Erfahrung und Punktesysteme sagen: Ein 65-jähriger Mann mit typischen Brustschmerzen bei Belastung hat mit etwa 85 % eine verengte Herzkranzarterie, eine 35-jährige Frau mit untypischen Schmerzen mit etwa 5 %.
  • Beim Spamfilter ist es der Anteil Spam im Postfach, beim Betrugsfilter der Anteil Betrug unter allen Überweisungen.

Der Vortest gehört nicht dem Test, sondern dem Menschen. Er steht auf keinem Beipackzettel. Und er ist die Zahl, ohne die ein Testergebnis nicht zu deuten ist.

Die Aufgabe, in Menschen gerechnet

Nimm 1000 Frauen um 50. Etwa 10 haben Brustkrebs, 990 nicht. Von den 10 Kranken erkennt die Mammographie 9. Von den 990 Gesunden meldet sie bei 9 % fälschlich etwas — das sind 89. Positiv sind also 9 + 89 = 98 Frauen. Und von diesen 98 haben 9 wirklich Krebs: 9 von 98, etwa 9 %.

Die 89 Fehlalarme kommen nicht daher, dass der Test schlecht wäre. Sie kommen daher, dass es so viel mehr Gesunde gibt als Kranke. 9 % von 990 sind einfach mehr Menschen als 90 % von 10. Das ist der ganze Trick — und er gilt für jeden Test auf etwas Seltenes.

Der eine Satz: Ein Test sagt nicht, ob jemand krank ist. Er macht es wahrscheinlicher oder unwahrscheinlicher, als es vorher war. Deshalb ist die erste Frage bei jedem Ergebnis: Wie wahrscheinlich war es vorher?

Warum das dich angeht

Diese Rechnung entscheidet, ob ein positiver Schnelltest ein Grund zur Sorge ist, ob ein Screening mehr nützt als schadet, ob der Betrugsalarm der Bank ernst zu nehmen ist — und ob das, was ein Vertreter über eine Studie erzählt, für dich etwas bedeutet. Sie ist die eine Rechnung, die man aus der Statistik wirklich braucht.
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